【題目】定義一：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，若存在兩條距離為的直線和，使得時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道.

定義二：若一個(gè)函數(shù)對(duì)于任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道.

下列函數(shù)①；②；③；④；⑤. 其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)序號(hào)是 .

【答案】②③⑤

【解析】試題分析：①，隨著的增大，函數(shù)值也在增大，無漸近線，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道，故在正無窮處無永恒通道；②，隨著的增大，函數(shù)值趨近于，對(duì)于任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道，故在正無窮處有永恒通道；③，隨著的增大，函數(shù)值也在增大，有兩條漸近線，對(duì)于任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道，故在正無窮處有永恒通道；④，隨著的增大，函數(shù)值也在增大，無漸近線，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道，故在正無窮處無永恒通道；⑤，隨著的增大，函數(shù)值趨近于，趨近于軸，對(duì)于任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道，故在正無窮處有永恒通道．故答案為：②③⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的長度為2，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OB、CD是兩條互相平行的筆直公路，且均與筆直公路OC垂直（公路寬度忽略不計(jì)），半徑OC＝1千米的扇形COA為該市某一景點(diǎn)區(qū)域，當(dāng)?shù)卣疄榫徑饩包c(diǎn)周邊的交通壓力，欲在圓弧AC上新增一個(gè)入口E（點(diǎn)E不與A、C重合），并在E點(diǎn)建一段與圓弧相切（E為切點(diǎn)）的筆直公路與OB、CD分別交于M、N．當(dāng)公路建成后，計(jì)劃將所圍成的區(qū)域在景點(diǎn)之外的部分建成停車場（圖中陰影部分），設(shè)∠CON＝θ，停車場面積為S平方千米．

（1）求函數(shù)S＝f（θ）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）為對(duì)該計(jì)劃進(jìn)行可行性研究，需要預(yù)知所建停車場至少有多少面積，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)θ為何值時(shí)，S有最小值，并求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，圓，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段的中垂線與線段交于點(diǎn).

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且存在點(diǎn)（其中不共線），使得被軸平分，證明：直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒子里放有外形相同且編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，其中1號(hào)與2號(hào)是黑球，3號(hào)、4號(hào)與5號(hào)是紅球，從中有放回地每次取出1個(gè)球，共取兩次.

（1）求取到的2個(gè)球中恰好有1個(gè)是黑球的概率；

（2）求取到的2個(gè)球中至少有1個(gè)是紅球的概率.

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【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費(fèi)，并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大，該銀行應(yīng)裁員多少人？此時(shí)銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱臺(tái)的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證： 面 ;

(Ⅱ)在邊上找一點(diǎn)，使∥面，

并求三棱錐的體積.

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【題目】如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點(diǎn)，，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的大��；

（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，且在區(qū)間上的最小值為，求的值.

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