(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講
如圖,相交于A、B兩點(diǎn),AB是的直徑,過A點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)E,并與BO1的延長線交于點(diǎn)P,PB分別與、交于C,D兩點(diǎn).
求證:(1)PA·PD=PE·PC; (2)AD=AE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四邊形是☉的內(nèi)接四邊形,不經(jīng)過點(diǎn),平分,經(jīng)過點(diǎn)的直線分別交的延長線于點(diǎn),且,證明:
(1)∽;
(2)是☉的切線.
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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在同一圓上,與的延長線交于點(diǎn),點(diǎn)在的延長線上.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—1: 幾何證明選講
如圖,直線經(jīng)過⊙O上一點(diǎn),且,,⊙O交直線于.
(1)求證:直線是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,求的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn),且EC=ED.
(I)證明:CD//AB;
(II)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F(xiàn)四點(diǎn)共圓.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某設(shè)計(jì)部門承接一產(chǎn)品包裝盒的設(shè)計(jì)(如圖所示),客戶除了要求、邊的長分別為和外,還特別要求包裝盒必需滿足:①平面平面;②平面與平面所成的二面角不小于;③包裝盒的體積盡可能大。
若設(shè)計(jì)部門設(shè)計(jì)出的樣品滿足:與均為直角且長,矩形的一邊長為,請你判斷該包裝盒的設(shè)計(jì)是否能符合客戶的要求?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
選修4—1:幾何證明選講(10分):
如圖:如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點(diǎn),∠ABC=∠ADC。
(1)求證:∠ADC=∠GEH; (3分)
(2)求證:E、F、G、H四點(diǎn)共圓; (4分)
(3)求證:∠AEF=∠ACB-∠ACD (3分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,現(xiàn)在要在一塊半徑為1m.圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ,使點(diǎn)P在AB弧上,點(diǎn)Q在OA上,點(diǎn)M,N在OB上,設(shè)∠BOP=θ,YMNPQ的面積為S.
(1)求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求S的最大值及相應(yīng)θ的值
1.
2.
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