已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在上的值域；
（2）設(shè)，若存在，使得以為三邊長的三角形不存在，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）或.

解析試題分析：（1）將k=-4代入函數(shù)解析式，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案；（2）利用求出g（x），又因為為三邊長的三角形，故，令，化簡得，對k進行分類討論，即可求出結(jié)果.
解：（1）;
（2）由題意知，
，
令，則
當時，，所以，即；
當時，，不滿足條件；
當時，，所以，即；
當時，，滿足條件；
當時，，滿足條件；
綜上所述，或.
考點：1.函數(shù)值域的求法；2.函數(shù)成立問題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；
(3)求f(x)在區(qū)間[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，把邊長為10的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計接縫）.
（1）求出體積V與高h的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；
（2）問當為多少時，體積V最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件和.
（1）求；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果函數(shù)的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；
(2)已知具有“性質(zhì)”，且當時，求在上有最大值；
(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當時，.若與交點個數(shù)為2013，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式有解，求實數(shù)m的取值菹圍；
（3）證明：當a=0時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和
（1）求函數(shù)有零點的概率；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，不等式的解集為.
（1）求的值；
（2）若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若不等式的解集為，求的值；
（2）若存在，使，求的取值范圍.

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