【題目】已知兩條不重合的直線m,n和兩個不同的平面α,β,若m⊥α,nβ,則下列四個命題: ①若α∥β,則m⊥n;
②若m⊥n,則α∥β;
③若m∥n,則α⊥β;
④若α⊥β,則m∥n;
其中正確的命題個數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解:已知兩條不重合的直線m,n和兩個不同的平面α,β,若m⊥α,nβ, 對于①,∵α∥β,∴m⊥β,m⊥n,正確;
對于②,若m⊥n,過m直線與面α的位置關(guān)系不定,故錯;
對于③,m∥n,n⊥α,又nβ,∴α⊥β,正確;
對于④,若α⊥β,則m與n的位置關(guān)系不定,故錯;
故選:C
【考點精析】掌握空間中直線與平面之間的位置關(guān)系是解答本題的根本,需要知道直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點;直線與平面相交—有且只有一個公共點;直線在平面平行—沒有公共點.

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12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
……
A.1111110
B.1111111
C.1111112
D.1111113

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A.6
B.36
C.48
D.120

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