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已知函數，．
（Ⅰ）若，求函數的極值；
（Ⅱ）若函數在上有極值，求的取值范圍．

（1）函數有極小值，無極大值
（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）若，則．
．                     …2分
當時，；當時，．                …4分
所以函數有極小值，無極大值．                       …6分
（II）．
記．
若在上有極值，則有兩個不等根且在上有根．  …8分
由得，
所以．                              …10分
因為，所以．
經檢驗當時，方程無重根．
故函數在上有極值時的取值范圍為．               …14分
考點：導數的運用
點評：主要是運用導數研究函數的單調性以及函數極值問題的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若在內恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，,
(1)若為奇函數，求的值；
(2)若=1，試證在區(qū)間上是減函數；
(3)若=1，試求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，其中，區(qū)間.
（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為；
（Ⅱ）給定常數，當時，求長度的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（為常數），且在點處的切線平行于軸．
（1）求實數的值；
（2）求函數的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設.
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若當時恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，求在區(qū)間[2,5]上的最大值和最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，其中．
（1）若是函數的極值點，求實數的值；
（2）若對任意的（為自然對數的底數）都有≥成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數
（1）若，求實數b,c的值；
（2）若
求實數的取值范圍.

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