設
.
（1）求函數
的單調區(qū)間；
（2）若當
時
恒成立，求
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=2﹣|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
是奇函數。
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數
在R上的單調性并用定義法證明；
（3）若函數的圖像經過點
，這對任意
不等式
≤
恒成立，求實數m的范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，其中
為常數．
（Ⅰ）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（Ⅱ）當
時,求的極值點并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數
，不等式
都成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（
）
（1）若函數
存在極值點，求實數b的取值范圍；
（2）求函數
的單調區(qū)間；
（3）當
且
時，令
，
(
)，
(
)為曲線y=
上的兩動點，O為坐標原點，能否使得
是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。
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，
單調減區(qū)間為
（2）
得
或
上遞增，在區(qū)間
上遞減，在區(qū)間
上遞增
，所以在區(qū)間
上
，函數
.
時，
恒成立，求實數
的最大值.
，
．
，求函數
的極值；
上有極值，求
的取值范圍．
，請用定義證明
在
上為減函數.
，且
；
的奇偶性；
上的單調性，并證明。