如下圖，雙曲線－=1(b∈N*)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為雙曲線上一點(diǎn)，|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列，求此雙曲線方程.
所求雙曲線方程為－y2=1.
∵|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列，
∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c.
又|PF1|－|PF2|=2a=4,
∴|PF1|=2c+2,|PF2|=2c－2.
根據(jù)中線定理有|PF1|2+|PF2|2=2(|PO|2+|F1O|2)<2(52+c2),
∴(2c+2)2+(2c－2)2<2(52+c2).
∴8c2+8<50+2c2.
∴c2<7,
即4+b2<7.∴b2<3.又b∈N*,∴b=1.
∴所求雙曲線方程為－y2=1.
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與曲線共焦點(diǎn),而與曲線共漸近線的雙曲線方程為(　　)
A．B．
C．D．

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方程+=1表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題:
①曲線C不可能是圓；
②若1<k<4,則曲線C為橢圓；
③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<k<.
其中正確的命題是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)原點(diǎn)的直線l與雙曲線－=－1有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是
A．(－，)
B．(－∞,－)∪(,+∞)
C．［－,］
D．(－∞,－］∪［,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線x2 –y2=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E,P(x,y)為該區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為　　　　　                         （   ） 
A．[]B．[]C．[]D．[]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)為（0，6），且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是      （ ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案