【題目】如圖，底面，四邊形是正方形，.

(Ⅰ)證明：平面平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）直線與平面所成角的余弦值為.

【解析】分析：(1)先根據(jù)線面平行判定定理得平面，平面.，再根據(jù)面面平行判定定理得結(jié)論，(2)先根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)方程組解得平面的一個(gè)法向量，利用向量數(shù)量積求得向量夾角，最后根據(jù)線面角與向量夾角互余關(guān)系得結(jié)果.

詳解： (Ⅰ)因?yàn)?/span>，平面，平面，

所以平面.

同理可得，平面.

又,

所以平面平面.

（Ⅱ）（向量法）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線分別為軸，軸，軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

由已知得，點(diǎn)，,,.

所以，.

易證平面，

則平面的一個(gè)法向量為.

設(shè)直線與平面所成角為，則。

則.

即直線與平面所成角的余弦值為.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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（1）求圓的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）及曲線的普通方程；

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【題目】如圖，底面,四邊形是正方形，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率e= ， 原點(diǎn)到過(guò)A（a，0），B（0，﹣b）兩點(diǎn)的直線的距離是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下運(yùn)算和結(jié)論：①；②數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列；③數(shù)列，，，，…的前項(xiàng)和為；④若存在正整數(shù)，使，，則．其中正確的結(jié)論是_____．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

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