【題目】數(shù)列的前項和為，若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下運算和結論：①；②數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列；③數(shù)列，，，，…的前項和為；④若存在正整數(shù)，使，，則．其中正確的結論是_____．（將你認為正確的結論序號都填上）

【答案】①③④

【解析】

根據(jù)題中所給的條件，將數(shù)列的項逐個寫出，可以求得，將數(shù)列的各項求出，可以發(fā)現(xiàn)其為等差數(shù)列，故不是等比數(shù)列，利用求和公式求得結果，結合條件，去挖掘條件，最后得到正確的結果.

對于①，前24項構成的數(shù)列是，所以，故①正確；

對于②，數(shù)列是，可知其為等差數(shù)列，不是等比數(shù)列，故②不正確；

對于③，由上邊結論可知是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，所以有，故③正確；

對于④，由③知，即，解得，且，故④正確；

故答案是①③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O．D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形．沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐．當△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）請作出該函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的大致圖象；

（2）試判斷該函數(shù)的奇偶性，并運用函數(shù)的奇偶性定義說明理由；

（3）求該函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，底面，四邊形是正方形，.

(Ⅰ)證明：平面平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a1 ， a2 ， …，an為1，2，…，n按任意順序做成的一個排列，fk是集合{ai|ai＜ak ， i＞k}元素的個數(shù)，而gk是集合{ai|ai＞ak ， i＜k}元素的個數(shù)（k=1，2，…，n），規(guī)定fn=g1=0，例如：對于排列3，1，2，f1=2，f2=0，f3=0
（I）對于排列4，2，5，1，3，求
（II）對于項數(shù)為2n﹣1 的一個排列，若要求2n﹣1為該排列的中間項，試求的最大值，并寫出相應得一個排列
（Ⅲ）證明=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(Ⅱ)若曲線上的點到直線的最大距離為6，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）求在[-5， ]的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C方程：+=1（a＞b＞0），M（x0 ， y0）是橢圓C上任意一點，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點．
（1）若橢圓的離心率為e，證明|MF|=a﹣ex0；
（2）已知不過焦點F的直線l與圓x2+y2=b2相切于點Q，并與橢圓C交于A，B兩點，且A，B兩點都在y軸的右側，若a=2，求△ABF的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在平面與以為直徑的圓所在平面垂直，為中點，是圓周上一點，且，，．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）設點是線段上的點，且滿足，若直線平面，求實數(shù)的值．

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