我們把形如數(shù)學(xué)公式因其函數(shù)圖象十分像漢字“囧”，故親切稱之為囧函數(shù)．現(xiàn)在為了方便討論我們令a=b=1．
（1）在直角坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）的囧圖；
（2）討論關(guān)于x的方程f（x）=k的解的個數(shù)．

解：（1）由題意，函數(shù)是偶函數(shù)，
當(dāng)a=b=1，時
則=，其函數(shù)的圖象如圖：
（2）由（1）可知f（x）=k的解，
當(dāng)k＜-1，或k＞0時，解的個數(shù)為：2，
當(dāng)k=-1時，方程只有1個解．
當(dāng)-1＜k≤0，時，方程沒有解．
分析：（1）判斷函數(shù)的奇偶性，求出函數(shù)的分段函數(shù)的表達(dá)式，畫出函數(shù)的圖象．
（2）利用（1）的結(jié)論，對k分類討論，推出方程解的個數(shù)即可．
點(diǎn)評：本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把形如y=
b
|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字，故生動地稱為“囧函數(shù)”，并把其與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)稱為“囧點(diǎn)”，以“囧點(diǎn)”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“囧圓”，則當(dāng)a=1，b=1時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為（　�。�
A、2πB、3πC、4πD、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把形如y=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字，故生動地稱為“囧函數(shù)”，并把其與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)稱為“囧點(diǎn)”，以“囧點(diǎn)”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“囧圓”，則當(dāng)a=1，b=1時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把形如f(x)=
a|x|-b
(a，b＞0)因其函數(shù)圖象十分像漢字“囧”，故親切稱之為囧函數(shù)．現(xiàn)在為了方便討論我們令a=b=1．
（1）在直角坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）的囧圖；
（2）討論關(guān)于x的方程f（x）=k的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：解答題

我們把形如因其函數(shù)圖象十分像漢字“囧”，故親切稱之為囧函數(shù)．現(xiàn)在為了方便討論我們令a=b=1．
（1）在直角坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）的囧圖；
（2）討論關(guān)于x的方程f（x）=k的解的個數(shù)．

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