【題目】設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù),其中.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系:
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 12 | 14.9 | 11.9 | 9 | 12.1 |
經(jīng)長(zhǎng)期觀(guān)察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.⑴求的解析式;⑵設(shè)水深不小于米時(shí),輪船才能進(jìn)出港口。某輪船在一晝夜內(nèi)要進(jìn)港口靠岸辦事,然后再出港。問(wèn)該輪船最多能在港口?慷嚅L(zhǎng)時(shí)間?
【答案】⑴;⑵16.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求得的值,進(jìn)而求得的值,即可得到函數(shù)的解析式;
⑵由 ,求得的范圍,即可輪船最多能在港口?康臅r(shí)間.
試題解析:
解:⑴
⑵ ∴∴或
∴輪船可以在時(shí)進(jìn)港,在時(shí)出港,最多?繒r(shí)間為小時(shí).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a1 , a2 , …,an∈R,n≥3.若p:a1 , a2 , …,an成等比數(shù)列;q:(a +a +…+a )(a +a +…+a )=(a1a2+a2a3+…+an1an)2 , 則p是q的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2017x+sin2017x,g(x)=log2017x+2017x , 則( )
A.對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f(x)≥g(x)
B.存在實(shí)數(shù)x0 , 當(dāng)x>x0時(shí),恒有f(x)>g(x)
C.對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f(x)≤g(x)
D.存在實(shí)數(shù)x0 , 當(dāng)x>x0時(shí),恒有f(x)<g(x)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí),
f(x)= ,
則關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(x)﹣a(0<a<1)的所有零點(diǎn)之和為( )
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】英格蘭足球超級(jí)聯(lián)賽,簡(jiǎn)稱(chēng)英超,是英國(guó)足球最高等級(jí)的職業(yè)足球聯(lián)賽,也是世界最高水平的職業(yè)足球聯(lián)賽之一,目前英超參賽球隊(duì)有20個(gè),在2014-2015賽季結(jié)束后將各隊(duì)積分分成6段,并繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖(圖中各分組區(qū)間包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示積分在[30,40)內(nèi)).根據(jù)圖中現(xiàn)有信息,解答下面問(wèn)題:
(Ⅰ)求積分在[40,50)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(Ⅱ)從積分在[40,60)中的球隊(duì)中任選取2個(gè)球隊(duì),求選取的2個(gè)球隊(duì)的積分在頻率分布直方圖中處于不同組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D.(0,1)∪(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)= .g(x)= ,
(1)求當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)f(x)的解析式,并在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上的圖象;(不用列表描點(diǎn))
(2)根據(jù)已知條件直接寫(xiě)出g(x)的解析式,并說(shuō)明g(x)的奇偶性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】空氣質(zhì)量問(wèn)題,全民關(guān)注,有需求就有研究,某科研團(tuán)隊(duì)根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理,制造了霧霾神器﹣﹣﹣霧炮,雖然霧炮不能徹底解決問(wèn)題,但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用,經(jīng)過(guò)測(cè)試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖:
若降塵率達(dá)到18%以上,則認(rèn)定霧炮除塵有效.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)霧炮除塵有效的概率;
(2)現(xiàn)把A市規(guī)劃成三個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域投放3臺(tái)霧炮進(jìn)行除塵(霧炮之間工作互不影響),若在一個(gè)區(qū)域內(nèi)的3臺(tái)霧炮降塵率都低于18%,則需對(duì)該區(qū)域后期追加投入20萬(wàn)元繼續(xù)進(jìn)行治理,求后期投入費(fèi)用的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代算書(shū)《孫子算經(jīng)》中有一著名的問(wèn)題“物不知數(shù)”如圖1,原題為:今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問(wèn)物幾何?后來(lái),南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的解法做了系統(tǒng)的論述,并稱(chēng)之為“大衍求一術(shù)”,如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為20,17,則輸出的c=( )
A.1
B.6
C.7
D.11
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