【題目】下列說法正確的是(

A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心

B.若兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強(qiáng),則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

C.在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄,說明模型的擬合精度越高

D.在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)越接近于1,說明回歸模型的擬合效果越好

【答案】ACD

【解析】

對(duì)于選項(xiàng)A:由回歸直線恒過樣本中心點(diǎn),不一定經(jīng)過每個(gè)樣本點(diǎn)即可判斷;

對(duì)于選項(xiàng)B:由相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越趨近于1,相關(guān)性越強(qiáng)即可判斷;

對(duì)于選項(xiàng)C:由在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄,說明模型的擬合精度越高即可判斷;

對(duì)于選項(xiàng)D:由在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)越接近于1,說明線性回歸模型的擬合效果越好即可判斷.

對(duì)于選項(xiàng)A:因?yàn)榛貧w直線恒過樣本中心點(diǎn),不一定經(jīng)過每個(gè)樣本點(diǎn),故選項(xiàng)A正確;

對(duì)于選項(xiàng)B:由相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越趨近于1,相關(guān)性越強(qiáng)可知,若兩個(gè)變量負(fù)相關(guān),其相關(guān)性越強(qiáng),則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)C:因?yàn)樵跉埐顖D中,殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄,說明模型的擬合精度越高,故選項(xiàng)C正確;

對(duì)于選項(xiàng)D:因?yàn)樵诰性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)越接近于1,說明線性回歸模型的擬合效果越好,故選項(xiàng)D正確;

故選:ACD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知m{1113,1517,19}n{2000,2001,2019},則mn的個(gè)位數(shù)是1的概率為____________ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某企業(yè)中隨機(jī)抽取了5名員工測(cè)試他們的藝術(shù)愛好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(注:指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀):

1)求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛好指數(shù)的線性回歸方程;

2)企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛好指數(shù),要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進(jìn)行培訓(xùn),培訓(xùn)音樂次數(shù)對(duì)藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為,培訓(xùn)繪畫次數(shù)對(duì)藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為,其中為參加培訓(xùn)的某員工已達(dá)到的藝術(shù)愛好指數(shù).藝術(shù)愛好指數(shù)已達(dá)到3的員工甲選擇參加音樂培訓(xùn),藝術(shù)愛好指數(shù)已達(dá)到4的員工乙選擇參加繪畫培訓(xùn),在他們都培訓(xùn)了20次后,估計(jì)誰(shuí)的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高?

參考公式:回歸方程中,.

參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,直線lC交于M,N兩點(diǎn).

1)若l過點(diǎn)F,點(diǎn)M,N到直線y2的距離分別為d1,d2,且,求l的方程;

2)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,1),直線m過點(diǎn)MC于另一點(diǎn)N′,當(dāng)直線lm的斜率之和為2時(shí),證明:直線NN′過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于曲線,有下述四個(gè)結(jié)論:

①曲線C是軸對(duì)稱圖形;

②曲線C關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱;

③曲線C上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離最小值是

④曲線C與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積不大于,

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是(

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,右焦點(diǎn)為,且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值與最大值的積為1,圓軸交于兩點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn),且直線與圓相切,求的面積與的面積乘積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn),其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y(g)與尺寸x(mm)之間近似滿足關(guān)系式c為大于0的常數(shù)).按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品,測(cè)得數(shù)據(jù)如下:

尺寸

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

質(zhì)量與尺寸的比

0.442

0.392

0.357

0.329

0.308

0.290

1)現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件,記ξ為取到優(yōu)等品的件數(shù),試求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望;

2)根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)作了初步處理,得相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:

75.3

24.6

18.3

101.4

根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)量,求y關(guān)于x的回歸方程.

附:對(duì)于樣本,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),直線 與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn),直線平行于,與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且與直線交于點(diǎn),證明:存在常數(shù),使得,并求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn),,證明:

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