已知命題p:方程
x2
m
+
y2
m-2
=1
表示的曲線(xiàn)為橢圓;命題q:方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1
表示的曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn);若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
若p真,則
m>0
m-2>0
m≠m-2
⇒m>2;
若q真,則(m-1)(m-3)<0⇒1<m<3;
若p或q為真,p且q為假由復(fù)合命題真值表知,p、q一真一假,
若p真q假時(shí),則
m>2
m≤1或m≥3
⇒m≥3;
若p假q真時(shí),則
m≤2
1<m<3
⇒1<m≤2;
綜上,m的取值范圍是(1,2]∪[3,+∞)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知命題p:|m+1|≤2成立.命題q:方程x2-2mx+1=0有實(shí)數(shù)根.若¬P為假命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知下面兩個(gè)命題:
命題p:?x∈R,使x2-ax+1=0;
命題q:?x∈R,都有ax2-ax+1>0
若“¬p”為真命題,“p∨q”也是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若p∧q是假命題,則( 。
A.p是真命題,q是假命題
B.p、q均為假命題
C.p、q至少有一個(gè)是假命題
D.p、q至少有一個(gè)是真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知命題p:方程x2+mx+4=0無(wú)實(shí)根;命題q:函數(shù)f(x)=x2-(m+1)x+m在[2,+∞)上是增函數(shù),若“p且q”為假,“p或q”為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題為假命題的是( 。
A.5>2且7>3B.3>4或4>3C.2≤2D.6>6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

“(¬p)∧q”為真是“p∨q”為真的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù);命題q:當(dāng)x∈[
1
2
,2]時(shí),函數(shù)f(x)=x+
1
x
1
c
恒成立,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知下列兩個(gè)命題:P:函數(shù)f(x)=x2-2mx+4(m∈R)在[2,+∞)單調(diào)遞增;Q:關(guān)于x的不等式4x2+4(m-2)x+1>0(m∈R)的解集為R;若P∨Q為真命題,P∧Q為假命題,求m的取值范圍.

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