已知函數(shù)f(x)=sin2x+
cos2x,x∈R;
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間
[0,]上的最大值和最小值.
(3)畫出函數(shù)在[0,π]上的圖象.
f(x)=
2(sin2x+cos2x)=
2sin(2x+).
(1)
T==π;
(2)∵x∈
[0,],∴
(2x+)∈[,],
∴
sin(2x+)∈
[-,1],
∴
2sin(2x+)∈[-,2].
∴f(x)在區(qū)間
[0,]上的最大值為-
,最小值為2.
(3)列表:
x | 0 | | | | | π |
2x+ | | | π | | 2π | |
sin(2x+) | | 1 | 0 | -1 | 0 | |
2sin(2x+) | | 2 | 0 | -2 | 0 | |
畫出圖象:
練習(xí)冊系列答案
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,且滿足
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,求
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=(cosA,cosB),
=(1,sinA-cosAtanB),求
•
的取值范圍.
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