【題目】解答
(1)設(shè)全集為R,A={x|3<x<7},B={x|4<x<10},求R(A∪B)及(RA)∩B.
(2)C={x|a﹣4≤x≤a+4},且A∩C=A,求a的取值范圍.

【答案】
(1)解:因為A={x|3<x<7},B={x|4<x<10},

所以A∪B={x|3<x<10},CRA={x|x≤4或x≥10},

則CR(A∪B)={x|x≤3或x≥10},

(CRA)∩B={x|7≤x<10}


(2)解:由A∩C=A得,AC,

所以 ,解得3≤a≤7


【解析】(1)由題意和并集、補集的運算先求出A∪B、CRA,再分別求出R(A∪B)及(RA)∩B;(2)由A∩C=A得AC,根據(jù)子集的定義列出關(guān)于a的不等式組,求出a的范圍.
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識點,需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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(1)求直線l的方程;
(2)求直線l被圓x2+y2=9所截得的弦長.

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分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

20

0.25

[15,20)

50

n

[20,25)

m

p

[25,30)

4

0.05

合計

M

N


(1)求表中n,p的值和頻率分布直方圖中a的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計該校高一學生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù);
(2)如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在[10,15)和[25,30)的人中共抽取6人,再從這6人中選2人,求2人服務(wù)次數(shù)都在[10,15)的概率.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當時,討論的單調(diào)性;

(2)當時,若,證明:當時, 的圖象恒在的圖象上方;

(3)證明: .

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【題目】在一次國際學術(shù)會議上,來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:

甲是中國人,還會說英語.

乙是法國人,還會說日語.

丙是英國人,還會說法語.

丁是日本人,還會說漢語.

戊是法國人,還會說德語.

則這五位代表的座位順序應(yīng)為( )

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)當x∈(t,a)時,g(x)的值域為(1,+∞),試求a與t的值.

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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,棱長為a,E是棱DD1的中點

(1)求三棱錐E﹣A1B1B的體積;
(2)在棱C1D1上是否存在一點F,使B1F∥平面A1BE?證明你的結(jié)論.

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【題目】某地有10個著名景點,其中8 個為日游景點,2個為夜游景點.某旅行團要從這10個景點中選5個作為二日游的旅游地.行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個景點,第二天上午、下午各一個景點.
(1)甲、乙兩個日游景點至少選1個的不同排法有多少種?
(2)甲、乙兩日游景點在同一天游玩的不同排法有多少種?
(3)甲、乙兩日游景點不同時被選,共有多少種不同排法?

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