已知橢圓:,左右焦點(diǎn)分別為,過的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若的最大值為5,則的值是 (    )
A.1B.C.D.
D
由題意知,所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045212351755.png" style="vertical-align:middle;" />的最大值為5,所以的最小值為3,當(dāng)且僅當(dāng)軸時(shí),取得最小值,此時(shí),代入橢圓方程得,又,所以,即,所以,解得,所以,選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)為短軸的一個(gè)端點(diǎn),.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過右焦點(diǎn),且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),為橢圓的右頂點(diǎn),直線分別交直線于點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,記直線的斜率為.
求證: 為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知?jiǎng)訄A與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交曲線兩個(gè)不同的點(diǎn).
(1)求曲線的方程;
(2)試探究的比值能否為一個(gè)常數(shù)?若能,求出這個(gè)常數(shù),若不能,請說明理由;
(3)記的面積為,的面積為,令,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C的方程為(m>0),如果直線y=x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F,則m的值為(  )
A.2 B.2
C.8 D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點(diǎn)和點(diǎn)
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),A、B是以O(shè)(O
為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個(gè)交點(diǎn),且△F2AB是正三角形,則此橢圓的離心率為(   )
A.       B.        C.        D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,若曲線r上存在點(diǎn)P滿足,則曲線r的離心率等于(   )
A.
B.或2
C.或2
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,如果線段的中點(diǎn)在軸上,那么的(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),若橢圓的離心率為,焦距為2,則線段的長是(  )
A.B.C.D.

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