設(shè)函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線在點(diǎn)（2,0）處有相同的切線。

（1）求a、b的值，并寫出切線的方程；

（2）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值。

 

【答案】

(1)     切線：

（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：（，1），（，）

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：（1，）

當(dāng)時(shí)，0

當(dāng)，。

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的定義的運(yùn)用，以及運(yùn)用數(shù)列的遞推關(guān)系求解得到通項(xiàng)公式的的運(yùn)用。

（1）因?yàn)橐阎獢?shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式 關(guān)系式，然后整體的思想得到證明。

（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上得到數(shù)列的遞推關(guān)系，然后累加法得到結(jié)論。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
13
x3-(1+a)x2+4ax+24a，其中常數(shù)a＞1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北）已知向量
a
=（cosωx-sinωx，sinωx），
b
=（-cosωx-sinωx，2
3
cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
1
2
，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
π
4
，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
3π
5
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在點(diǎn)（2,0）處有相同的切線l。

（I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；

（II）若方程有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、、，其中，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）

       設(shè)函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在點(diǎn)（2,0）處有相同的切線l。

（I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；

（II）若方程有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、、，其中，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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