【題目】自點(diǎn)A(-3，3)發(fā)出的光線(xiàn)L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線(xiàn)L所在直線(xiàn)的方程。

【答案】已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-2)2+(y-2)2=1，它關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圓的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。設(shè)光線(xiàn)L所在的直線(xiàn)的方程是y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由題設(shè)知對(duì)稱(chēng)圓的圓心C′（2，-2）到這條直線(xiàn)的距離等于1，即d==1。整理得 12k2+25k+12=0，解得k= -或k= -。故所求直線(xiàn)方程是y-3= -(x+3)，或y-3= -(x+3)，即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。

【解析】試題分析：已知圓關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圓的方程為

2分

如圖所示．

可設(shè)光線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為， 4分

∵直線(xiàn)與圓相切，

∴圓心到直線(xiàn)的距離＝， 6分

解得或. 10分

∴光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為或.…12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知： ； ：關(guān)于的方程的兩根之差的絕對(duì)值大于3．如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以邊長(zhǎng)為4的等比三角形的頂點(diǎn)以及邊的中點(diǎn)為左、右焦點(diǎn)的橢圓過(guò)兩點(diǎn).

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且軸不垂直的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，求證直線(xiàn)與的交點(diǎn)在一條直線(xiàn)上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三個(gè)元素，分別作為一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)，十位數(shù)和百位數(shù)，記這個(gè)三位數(shù)為a，現(xiàn)將組成a的三個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a=219，則I（a）=129，D（a）=921），閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，則輸出b的值為（ ）

A．792 B．693

C．594 D．495

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，已知平面面， ， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）直線(xiàn)與平面所成角為，求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷(xiāo)，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷(xiāo)量Q（萬(wàn)件）與廣告費(fèi)x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元，每年產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品仍需要投入32萬(wàn)元，若年銷(xiāo)售額為，而當(dāng)年產(chǎn)銷(xiāo)量相等。

（1）試將年利潤(rùn)P（萬(wàn)件）表示為年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)；

（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤(rùn)12萬(wàn)元，該公司通過(guò)設(shè)備升級(jí)，生產(chǎn)這批產(chǎn)品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)提高了；若將少用的噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)為萬(wàn)元，其中a>0．

（1）若設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于原來(lái)生產(chǎn)該批A產(chǎn)品的利潤(rùn)，求的取值范圍；

（2）若生產(chǎn)這批B產(chǎn)品的利潤(rùn)始終不高于設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤(rùn)，求的最大值．

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