【題目】每年圣誕節(jié)，各地的餐館都出現(xiàn)了用餐需預(yù)定的現(xiàn)象，致使--些人在沒有預(yù)定的情況下難以找到用餐的餐館，針對(duì)這種現(xiàn)象，專家對(duì)人們“用餐地點(diǎn)"以及“性別”作出調(diào)查，得到的情況如下表所示:

在家用餐

在餐館用餐

總計(jì)

女性

男性

總計(jì)

(1)完成上述列聯(lián)表；

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，試通過計(jì)算判斷是否有的把握說明“用餐地點(diǎn)”與“性別"有關(guān)；

(3)若在接受調(diào)查的所有人男性中按照“用餐地點(diǎn)”進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取人，再在人中抽取人贈(zèng)送餐館用餐券，記收到餐館用餐券的男性中在餐館用餐的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的關(guān)系，完善列聯(lián)表；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值即可得出結(jié)論；

（3）由題意可知的可能值為，求出相應(yīng)的概率值，即可得到的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)所求的列聯(lián)表如下：

在家用餐

在餐館用餐

總計(jì)

女性

男性

總計(jì)

(2)在本次試驗(yàn)中

故有的把握說明“用餐地點(diǎn)”與“性別”有關(guān).

(3)由題意可知的可能值為

，，，

的分布列為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有4個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4的球，這4個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，先從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為．

（Ⅰ）列出所有可能結(jié)果；

（Ⅱ）求事件“取出球的號(hào)碼之和小于4”及事件 “編號(hào)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓與軸交于 兩點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線與直線分別交于 兩點(diǎn)．是否存在點(diǎn)使得以 為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，，分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別為，證明：直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，四邊形

為矩形，平面平面，.

（I）求證：平面；

（II）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，

試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點(diǎn)，交曲線于，兩點(diǎn)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次公里的自行車個(gè)人賽中，25名參賽選手的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：

(1)現(xiàn)將參賽選手按成績(jī)由好到差編為1～25號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績(jī)?yōu)?5分鐘，若甲被選取，求被選取的其余4名選手的成績(jī)的平均數(shù)；

(2)若從總體中選取一個(gè)樣本，使得該樣本的平均水平與總體相同，且樣本的方差不大于7，則稱選取的樣本具有集中代表性，試從總體(25名參賽選手的成績(jī))選取一個(gè)具有集中代表性且樣本容量為5的樣本，并求該樣本的方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（II）若，求證：時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷，按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷，每種單價(jià)試銷1天，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x/元

18

19

20

21

22

銷量y/冊(cè)

61

56

50

48

45

（1）求試銷天的銷量的方差和關(guān)于的回歸直線方程；

附： .

（2）預(yù)計(jì)以后的銷售中，銷量與單價(jià)服從上題中的回歸直線方程，已知每?jī)?cè)單元測(cè)試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤(rùn)，該單元測(cè)試卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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