【題目】4男3女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？

任何兩名女生都不相鄰，有多少種排法？

男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？

男生甲、乙、丙順序一定，有多少種排法？

男甲在男乙的左邊不一定相鄰有多少種不同的排法？

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）任何兩個女生都不得相鄰，利用插空法，問題得以解決；

（2）男甲不在首位，男乙不在末位，利用間接法，故問題得以解決；

（3）男生甲、乙、丙順序一定，利用定序法，問題得以解決．

（4）由于男甲要么在男乙的左邊，要么在男乙的右邊，故利用除法可得結(jié)論．

解：任何兩名女生都不相鄰，則把女生插空，所以先排男生再讓女生插到男生的空中，共有種不同排法．

甲在首位的共有種，乙在末位的共有種，甲在首位且乙在末位的有種，因此共有種排法．

人的所有排列方法有種，其中甲、乙、丙的排序有種，其中只有一種符合題設(shè)要求，所以甲、乙、丙順序一定的排法有種

男甲在男乙的左邊的7人排列與男甲在男乙的右邊的7人排列數(shù)相等，而7人排列數(shù)恰好是這二者之和，因此滿足條件的有種排法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求及該切線的方程；

（2）設(shè)，若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某社區(qū)年輕人的周末生活狀況，研究這一社區(qū)年輕人在周末的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)年輕人80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的年輕男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以上網(wǎng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系”？

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

0.05

0.010

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某校甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240，160，160．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽�。访瑢W(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動．

（Ⅰ）應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？

（Ⅱ）設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作．

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為，，的中點(diǎn)．

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．己知圓的圓心的坐標(biāo)為半徑為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))

（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；直線的普通方程;

（Ⅱ）若圓C和直線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為．

求橢圓E的方程；

過點(diǎn)作直線l交E于P、Q兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在一個定點(diǎn)M，使為定值？若存在，求出這個定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？（Ⅱ）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（1）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（2）從這5人中，再隨機(jī)選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（2）若恒成立，求的取值范圍;

（3）設(shè)，且函數(shù)有極大值點(diǎn)，求證： .

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