一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取2個(gè)球，記隨機(jī)變量為取出2球中白球的個(gè)數(shù)，已知．
（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

（I）６個(gè)；
（II）隨機(jī)變量的分布列如下：


0
1
2




 

解析試題分析：（I）設(shè)袋中有白球n個(gè)，利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得到P（X=2）=，解出即可；
（II）由（I）可知：袋中共有3個(gè)黑球，6個(gè)白球．隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，利用超幾何分布的概率計(jì)算公式可求出相應(yīng)的概率，即可得出隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
試題解析：（Ⅰ）設(shè)袋中有白球個(gè)，則，   
即，解得．
（Ⅱ）隨機(jī)變量的分布列如下：


0
1
2




 

考點(diǎn)：１．古典概型的概率計(jì)算公式；２．超幾何分布的概率計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在區(qū)間上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)，則該實(shí)數(shù)滿足不等式的概率為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球．現(xiàn)從甲，乙兩袋中各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）若n=3，求取到的4個(gè)球全是紅球的概率；
（Ⅱ）若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在乒乓球比賽中，甲與乙以“五局三勝”制進(jìn)行比賽，根據(jù)以往比賽情況，甲在每一局勝乙的概率均為 ．已知比賽中，乙先贏了第一局，求：
(Ⅰ)甲在這種情況下取勝的概率；
(Ⅱ)設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望（均用分?jǐn)?shù)作答）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某車(chē)間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.

（1）求的值；
（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差和，
并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17，則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”，求該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率．
（注：方差，為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級(jí)情況如下表：

 
一年級(jí)
二年級(jí)
三年級(jí)
男同學(xué)



女同學(xué)



 
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）
（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
（2）設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合  計(jì)
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   計(jì)
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為2/3
⑴請(qǐng)將上面列連表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？
⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

深圳市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球(即沒(méi)有用過(guò)的球)，3個(gè)是舊球(即至少用過(guò)一次的球)．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
(1)設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中任取3件，若表示取到次品的個(gè)數(shù)，則E=        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案