數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1，n∈N），則數(shù)列{an}的通項公式是（　�。�
A、an=2n
B、an=2n-1
C、an=3n-1
D、an=3n
考點：數(shù)列遞推式,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1，n∈N），當n≥2時，an=2Sn-1+1，可得an+1-an=2an，即an+1=3an，利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．
解答： 解：∵a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1，n∈N），
∴當n≥2時，an=2Sn-1+1，∴an+1-an=2an，即an+1=3an，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其通項公式an=3n-1．
故選：C．
點評：本題考查了遞推式的應用、等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是正數(shù)，證明：
a3+b3
2
≥
a2+b2
2
•
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解我縣中學生的體質(zhì)狀況，對天義地區(qū)部分中學生進行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查．現(xiàn)隨機抽取100名學生，測得其身高情況如下表所示．
分組頻數(shù)頻率
[155，160）①0.050
[160，165）200.200
[165，170）②③
[170，175）300.300
[175，180）100.100
合計1001.00
（1）請在頻率分布表中的①、②、③位置填上相應的數(shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加慶“五一”全民健身運動，其中有3名學生參加越野比賽，記這3名學生中“身高低于165cm”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且4Sn=an2+2an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知bn=2n-an，求bn的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足線性約束條件
x+y≤3
1
2
x≤y≤2x
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A、0B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f（log 
1
2
3），c=f（0.20.6）則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜a＜b
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某選手參加演講比賽的一次評委打分如莖葉圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A、86.5，1.5
B、86.5，1.2
C、86，1.5
D、86，1.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
2
2
4-x2
dx的值為（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
2
-1
D、
π
3
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為1且為奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=1-sin2πx
B、y=tanπx
C、y=cos（πx+
π
2
）
D、y=cos2πx-sin2πx

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