若存在實(shí)數(shù)x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,則m的取值范圍為

A.(13,+∞)B.(5,+∞)C.(4,+∞)D.(-∞,13)

B  

解析試題分析:因?yàn),存在?shí)數(shù)x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,所以存在實(shí)數(shù)x∈[2,4]使x2-2x+5< m,而x∈[2,4]時(shí),x2-2x+5=(x-1)2+4最大值為13,最小值為5,故選B。
考點(diǎn):本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),分離參數(shù)法解恒成立問題。
點(diǎn)評(píng):典型題,恒成立或存在性問題,一般的通過分離參數(shù),轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值。本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值求法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且 對(duì)于任意恒成立,則(   )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)上是單調(diào)遞增函數(shù),當(dāng)時(shí),,且,則(   )

A.   B.
C.  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)在區(qū)間[0,]上是減函數(shù)的是

A.y="sin" x B.y="cos" x C.y="tan" x D.y=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2x+ (x>0)有

A.最大值8 B.最小值8 C.最大值4 D.最小值4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

關(guān)于的方程,給出下列四個(gè)命題:
①存在實(shí)數(shù),使得方程恰有2個(gè)不同實(shí)根; ②存在實(shí)數(shù),使得方程恰有4個(gè)不同實(shí)根;
③存在實(shí)數(shù),使得方程恰有5個(gè)不同實(shí)根; ④存在實(shí)數(shù),使得方程恰有8個(gè)不同實(shí)根;
其中假命題的個(gè)數(shù)是(  )

A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)(  )

A.是奇函數(shù),且在上是單調(diào)增函數(shù)
B.是奇函數(shù),且在上是單調(diào)減函數(shù)
C.是偶函數(shù),且在上是單調(diào)增函數(shù)
D.是偶函數(shù),且在上是單調(diào)減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),則該函數(shù)是    (     )

A.偶函數(shù),且單調(diào)遞增    B.偶函數(shù),且單調(diào)遞減
C.奇函數(shù),且單調(diào)遞增 D.奇函數(shù),且單調(diào)遞減

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