已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n的圖象過點(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)對任意實數(shù)都成立,函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱.
(1)求f(x)與g(x)的解析式;
(2)若F(x)=g(x)-λf(x)在(-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

(1)g(x)=-x2+2x(2)(-∞,0].

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉(zhuǎn)站,甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi),乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi).分界線固定,且=百米,邊界線始終過點,邊界線滿足
()百米,百米.

(1)試將表示成的函數(shù),并求出函數(shù)的解析式;
(2)當取何值時?整個中轉(zhuǎn)站的占地面積最小,并求出其面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù),且銷售量近似地滿足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天價格為g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天價格為g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求日銷售額S的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-4,設曲線yf(x)在點(xnf(xn))
處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(n∈N),其中x1為正實數(shù).
(1)用xn表示xn+1;
(2)求證:對一切正整數(shù)n,xn+1xn的充要條件是x1≥2;
(3)若x1=4,記an=lg ,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達式.
(2)總利潤的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=ax2bxb-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求函數(shù)f(x)的零點;
(2)若對任意b∈R,函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

若xlog34=1,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知兩條直線l1:y=m和l2:y=,l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B,l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b.當m變化時,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知m、n為正整數(shù),a>0且a≠1,且logam+loga+loga+…+loga=logam+logan,求m、n的值.

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同步練習冊答案