某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達式.
(2)總利潤的最大值.

(1) y=+(5-x),x∈[0,5]   (2) 0.875億元

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示),在窗框為定長的條件下,要使窗戶能夠透過最多的光線,窗戶應(yīng)設(shè)計成怎樣的尺寸?

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已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n的圖象過點(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)對任意實數(shù)都成立,函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱.
(1)求f(x)與g(x)的解析式;
(2)若F(x)=g(x)-λf(x)在(-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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已知
(1)設(shè),求的最大值與最小值;
(2)求的最大值與最小值;

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求函數(shù)f(x)的零點;
(2)若對任意b∈R,函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g(n)=.若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.
(1)求出f(n)的表達式.
(2)求從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)上不具有單調(diào)性,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若.
(ⅰ)求實數(shù)的值;
(ⅱ)設(shè),,當時,試比較,的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座,用288萬元購買土地20000平方米,每座球場的建筑面積為1000平方米,球場每平方米的平均建筑費用與所建的球場數(shù)有關(guān),當該球場建n座時,每平方米的平均建筑費用表示,且(其中),又知建5座球場時,每平方米的平均建筑費用為400元.
(1)為了使該球場每平方米的綜合費用最。ňC合費用是建筑費用與購地費用之和),公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場?
(2)若球場每平方米的綜合費用不超過820元,最多建幾座網(wǎng)球場?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<-3,或x>-2},求k的值;
(2)對任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范圍.

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