已知等差數(shù)列的前項和為,且滿足:
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的最小項是第幾項,并求出該項的值.
(1);(2)4,23

試題分析:(1)由于為等差數(shù)列,且數(shù)列的前項和為,且滿足:,.通過假設(shè)首項與公差,根據(jù)以上兩個條件,列出關(guān)于首項、公差的兩個等式從而解出首項與公差的值.即可求得等差數(shù)列的通項.
(2)由(1)可求得等差數(shù)列的前n項和的的等式,從而求出數(shù)列的通項公式.根據(jù)數(shù)列的等式再利用基本不等式可求得結(jié)論.
試題解析:(1)設(shè)公差為,則有,即 
解得    以 
(2) 
所以
當且僅當,即時取等號,
故數(shù)列的最小項是第4項,該項的值為23 .
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,且 
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前三項分別為a1=5,a2=6,a3=8,且數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Snm(S2nS2m)-(nm)2,其中m,n為任意正整數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn;
(2)求滿足an+33=k2的所有正整數(shù)kn.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(anan+1an+2)xan+1cos xan+2sin x滿足f=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=9,S6=36,則a7a8a9=( ).
A.63 B.45 C.36D.27

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的公差,前項和為,則對正整數(shù),下列四個結(jié)論中:
(1)成等差數(shù)列,也可能成等比數(shù)列;
(2)成等差數(shù)列,但不可能成等比數(shù)列;
(3)可能成等比數(shù)列,但不可能成等差數(shù)列;
(4)不可能成等比數(shù)列,也不可能成等差數(shù)列;
正確的是(  )
A.(1)(3).B.(1)(4).C.(2)(3).D.(2)(4).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}為等差數(shù)列,且a2=-1,a5=8.
(1)求數(shù)列{|an|}的前n項和;
(2)求數(shù)列{2n·an}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,a16a17a18a9=-36,其前n項和為Sn.
(1)求Sn的最小值,并求出Sn取最小值時n的值;
(2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,已知,使得的最大正整數(shù)為(   )
A.B.C.D.

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