【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且8sin2
(1)求角A的大。
(2)若a= ,b+c=3,求b和c的值.

【答案】
(1)解:在△ABC中有B+C=π﹣A,由條件可得:4[1﹣cos(B+C)]﹣4cos2A+2=7,

又∵cos(B+C)=﹣cosA,∴4cos2A﹣4cosA+1=0.

解得 ,∴


(2)解:由


【解析】(1)在△ABC中有B+C=π﹣A,由條件可得:4[1﹣cos(B+C)]﹣4cos2A+2=7,解方程求得cosA 的值,即可得到A的值.(2)由余弦定理 及a= ,b+c=3,解方程組求得b和c的值.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握余弦定理:;;才能正確解答此題.

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(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 , 求證:f(x2)≥( ﹣1)x2

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【題目】有以下命題:
①若函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),則f(x)的值域?yàn)閧0};
②若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),則f(|x|)=f(x);
③若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則f(x)不存在反函數(shù);
④若函數(shù)f(x)存在反函數(shù)f1(x),且f1(x)與f(x)不完全相同,則f(x)與f1(x)圖象的公共點(diǎn)必在直線y=x上;
其中真命題的序號(hào)是 . (寫出所有真命題的序號(hào))

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【題目】如圖,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD與平面BCD所成的角為30°,且AB=BC=2;
(1)求三棱錐A﹣BCD的體積;
(2)設(shè)M為BD的中點(diǎn),求異面直線AD與CM所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+exa , g(x)=ln(x+2)﹣4eax , 其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若存在實(shí)數(shù)x0 , 使f(x0)﹣g(x0)=3成立,則實(shí)數(shù)a的值為(
A.﹣ln2﹣1
B.﹣1+ln2
C.﹣ln2
D.ln2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為f'(x).
(Ⅰ)判斷f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f'(x)=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2(x1<x2),求證:

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=135°,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=2,E,F(xiàn)分別為BC,AD的中點(diǎn),點(diǎn)M在線段PD上.
(Ⅰ)求證:EF⊥平面PAC;
(Ⅱ)如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等,求 的值.

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