關(guān)于x的不等式（ax-2）（x+a-1）＜0的解集為A．
（1）若-2∈A，求a的范圍；
（2）若a＜0，且A?（-∞，-1）∪（4，+∞），求a的范圍．
分析：（1）首先根據(jù)-2∈A代入不等式（ax-2）（x+a-1）＜0求出a的范圍即為集合A
（2）當(dāng)a＜0時，化簡集合A，然后根據(jù)A?（-∞，-1）∪（4，+∞），化簡不等式組求出a的范圍．
解答：解：（1）∵-2∈A，
∴（-2a-2）（-2+a-1）＜0，
得a∈（-∞，-1）∪（3，+∞）
（2）當(dāng)a＜0時，
A=(-∞，
2
a
)∪(1-a，+∞)
∵A?（-∞，-1）∪（4，+∞）
∴
2
a
≥-1
1-a≤4
即
a≤-2
a≥-3

得-3≤a≤-2．
點評：本題考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，以及元素與集合關(guān)系的判斷，通過對已知的分析求解，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（ax-2）（x+1-a）＜0的解集為A．
（1）若2∈A，求a的范圍；
（2）若a＞0，且A?（1，4），求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
ax-1x-a
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-ax-2a2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＜0，則關(guān)于x的不等式42x2+ax-a2＜0的解集為
(
a
7
，-
a
6
)
(
a
7
，-
a
6
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0對于一切實數(shù)x都成立”是“0＜a＜4”的（　�。�
A、充要條件B、充分非必要條件C、必要非充分條件D、既非充分又非必要條件

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