在△ABC中,P是BC邊中點(diǎn),角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,若,則△ABC的形狀是( )
A.等邊三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形但不是等邊三角形
【答案】分析:將c+a+b=轉(zhuǎn)化為以為基底的關(guān)系,即可得到答案.
解答:解:∵=-,=-,
∴c+a+b=c-a+b(-)=
即c+b-(a+b)=,
∵P是BC邊中點(diǎn),
=+),
∴c+b-(a+b)(+)=
∴c-(a+b)=0且b-(a+b)=0,
∴a=b=c.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形的形狀判斷,突出考查向量的運(yùn)算,考查化歸思想與分析能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•江西模擬)在△ABC中,P是BC邊中點(diǎn),角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
,則△ABC的形狀為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,P是BC邊中點(diǎn),角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
,則△ABC的形狀是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,P是邊BC的中點(diǎn),角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,若sinC•
AC
+sinA•
PA
+sinB•
PB
=
0
,則△ABC中角A的大小為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三(上)第一學(xué)段檢測(cè)(期中)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,P是BC邊中點(diǎn),角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,若,則△ABC的形狀為( )
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.等邊三角形
D.等腰三角形但不是等邊三角形

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