有10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中,從中任意取出4只,試求出現(xiàn)以下結(jié)果時各有多少種情況?
(1)4只鞋子恰成兩雙;
(2)4只鞋子沒有成雙的.
(1)45;(2)3360.
第一問中利用古典概型概率公式可知,只需選出兩雙鞋,所以有=45(種)情況.
第二問中,利用4只鞋若沒有成雙的,則它們來自于4雙鞋;先從10雙中取4雙,有C種取法,再從每雙中取一只,各有C種取法,所以由分步乘法計數(shù)原理共有
·=3 360(種)情況
解: (1)根據(jù)題意只需選出兩雙鞋,所以有=45(種)情況.
(2)方法一:4只鞋若沒有成雙的,則它們來自于4雙鞋;先從10雙中取4雙,有C種取法,再從每雙中取一只,各有C種取法,所以由分步乘法計數(shù)原理共有
·=3 360(種)情況.
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