已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）為橢圓左頂點(diǎn)，為橢圓上異于的任意兩點(diǎn)，若，求證：直線過(guò)定點(diǎn)并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。
（1）；
（2）設(shè)，代入橢圓方程得
，所以，
又，
所以，
，
，
化簡(jiǎn)得：或（舍去）
所以，即過(guò)定點(diǎn)。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上,離心率為,橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形周長(zhǎng)等于8。
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為, 直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且.
（1）求橢圓方程；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓的共同焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則·的值為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＝1的右焦點(diǎn)重合，該拋物線上有一點(diǎn)M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于  ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)
①求橢圓的方程
②若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P，以P為中點(diǎn)作弦MN，則直線MN的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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