已知點(diǎn)A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＝1的右焦點(diǎn)重合，該拋物線上有一點(diǎn)M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。
拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，解得。則拋物線即的準(zhǔn)線方程為，所以，從而。

由圖可知，當(dāng)點(diǎn)是直線與拋物線的交點(diǎn)時(shí)最小，此時(shí)，從而可得的最小值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，當(dāng)時(shí)，的面積為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）為橢圓左頂點(diǎn)，為橢圓上異于的任意兩點(diǎn)，若，求證：直線過定點(diǎn)并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，
則該橢圓的短軸長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若是以為直徑的圓上的點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，是否存在，使得向量與共線？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AB是過橢圓＝1左焦點(diǎn)F1的弦，且，其中 是橢圓的右焦點(diǎn)，則弦AB的長是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足, 則
的取值范圍為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點(diǎn)到直線的距離是   ▲   ．

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