【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的方程為.

1)若直線軸、軸上的截距之和為-1,求坐標(biāo)原點到直線的距離;

2)若直線與直線分別相交于、兩點,點、兩點的距離相等,求的值.

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)根據(jù)直線軸、軸上的截距之和為-1,列等式可得,從而可得直線的方程,再用點到直線的距離公式可得答案;

(2)先判斷得點為線段的中點,設(shè)出,根據(jù)中點公式求出,將其代入直線可解得的坐標(biāo),再將的坐標(biāo)代入的方程可解得.

1)解法一:令得橫截距;

,得橫截距;

則有,解得,

此時,直線的方程為,即.

坐標(biāo)原點到直線的距離.

2)∵點在直線上,且點、距離相等,

∴點為線段的中點,

如圖所示:

設(shè)直線的交點為,則直線的交點.

,

解得.

.

又∵點在直線上,

,

解得.

練習(xí)冊系列答案
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年齡段(歲)

人數(shù)(人)

125

75

25

5

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(2)從(1)中所抽取的80歲及以上老人中,再隨機抽取2人,求抽到90歲及以上老人的概率;

(3)該縣按省委辦公廳、省人民政府辦公廳《關(guān)于加強新時期老年人優(yōu)待服務(wù)工作的意見》精神,制定如下老年人生活補貼措施,由省、市、縣三級財政分級撥款:

①本縣戶籍60歲及以上居民,按城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險實施辦法每月領(lǐng)取55元基本養(yǎng)老金;

②本縣戶籍80歲及以上老年人額外享受高齡老人生活補貼;

(a)百歲及以上老年人,每人每月發(fā)放345元的生活補貼;

(b)90歲及以上、百歲以下老年人,每人每月發(fā)放200元的生活補貼;

(c)80歲及以上、90歲以下老年人,每人每月發(fā)放100元的生活補貼.

試估計政府執(zhí)行此項補貼措施的年度預(yù)算.

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