【題目】現(xiàn)有一款智能學(xué)習(xí)APP,學(xué)習(xí)內(nèi)容包含文章學(xué)習(xí)和視頻學(xué)習(xí)兩類,且這兩類學(xué)習(xí)互不影響.已知該APP積分規(guī)則如下:每閱讀一篇文章積1分,每日上限積5分;觀看視頻累計(jì)3分鐘積2分,每日上限積6分.經(jīng)過(guò)抽樣統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),文章學(xué)習(xí)積分的概率分布表如表1所示,視頻學(xué)習(xí)積分的概率分布表如表2所示.

(1)現(xiàn)隨機(jī)抽取1人了解學(xué)習(xí)情況,求其每日學(xué)習(xí)積分不低于9分的概率;

(2)現(xiàn)隨機(jī)抽取3人了解學(xué)習(xí)情況,設(shè)積分不低于9分的人數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)對(duì)文章學(xué)習(xí)和視頻學(xué)習(xí)后的總積分不低于9分分類,求出每種結(jié)果的概率和,問(wèn)題得解。

2)由題可得,隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,利用二項(xiàng)分布的特征直接求解。

(1)由題意,獲得的積分不低于9分的情形有:

因?yàn)閮深悓W(xué)習(xí)互不影響,所以概率,

所以每日學(xué)習(xí)積分不低于9分的概率為

(2)隨機(jī)變量的所有可能取值為0,1,2,3.

由(1)每個(gè)人積分不低于9分的概率為

;

所以,隨機(jī)變量的概率分布列為

0

1

2

3

P

所以

所以,隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD=4,將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.

1)求證:ABDE;

2)若點(diǎn)FBE的中點(diǎn),求直線AF與平面ADE所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在軸上,且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,,平面平面,點(diǎn)上一點(diǎn).

(1)若平面,求證:點(diǎn)中點(diǎn);

(2)求證:平面平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓)的上頂點(diǎn)為,圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交圓于另一點(diǎn).若△PQN的面積為3,求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓Cab0)的右焦點(diǎn)為F,橢圓C上的兩點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且滿足|FB|≤|FA|≤2|FB|,則橢圓C的離心率的取值范圍是(

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù),其數(shù)值越大說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量越差.某地環(huán)保部門(mén)統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質(zhì)量指數(shù),根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 該地區(qū)在該月2日空氣質(zhì)量最好

B. 該地區(qū)在該月24日空氣質(zhì)量最差

C. 該地區(qū)從該月7日到12日持續(xù)增大

D. 該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)與這段日期成負(fù)相關(guān)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),mR

1)討論fx)的單調(diào)性;

2)若m∈(-1,0),證明:對(duì)任意的x1,x2[11-m],4fx1+x25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M,N.

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;

(2)若,求實(shí)數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案