【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里?”這個問題時，從洛陽的高中生中，隨機抽取了55人，從上海的高中生中隨機抽取了45人進行答題.洛陽高中生答題情況是：選擇家的占、選擇朋友聚集的地方的占、選擇個人空間的占.上海高中生答題情況是：選擇朋友聚集的地方的占、選擇家的占、選擇個人空間的占.

（1）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面列聯(lián)表補充完整，并判斷能否有的把握認為“戀家（在家里感到最幸福）”與城市有關(guān)：

在家里最幸福

在其它場所最幸福

合計

洛陽高中生

上海高中生

合計

（2） 從被調(diào)查的不“戀家”的上海學(xué)生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調(diào)查，從被選出的4 人中隨機抽取2人到洛陽交流學(xué)習(xí)，求這2人中含有在“個人空間”感到幸福的學(xué)生的概率.

附：，其中d.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】分析：第一問就需要根據(jù)題意，將對應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中的相應(yīng)位置，之后應(yīng)用公式求得觀測值，與表中所給的臨界值比較，得出結(jié)果；第二問將所有的基本事件和滿足條件的基本事件都寫出來，之后借助于古典概型概率公式求得結(jié)果.

詳解：（1）由已知得，

在家里最幸福

在其它場所最幸福

合計

洛陽高中生

22

33

55

上海高中生

9

36

45

合計

31

69

100

∴，

∴有的把握認為“戀家”與城市有關(guān).

（2）用分層抽樣的方法抽出4 人.其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“個人空間”感到幸福的有1人，分別設(shè)為；

∵ ，

∴，

設(shè)“含有在“個人空間”感到幸福的學(xué)生”為事件，

，∴，

則所求的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論極值點的個數(shù)；

（2）若有兩個極值點，，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中，，過分別作，，垂足分別，，已知，將梯形沿同側(cè)折起，得空間幾何體 ，如圖．

1若，證明：平面；

2若，，線段上存在一點，滿足與平面所成角的正弦值為，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，為橢圓E：的左、右焦點，過點的直線l與橢圓E有且只有一個交點T．

（1）求面積的取值范圍．

（2）若有一束光線從點射出，射在直線l上的T點上，經(jīng)過直線l反射后，試問反射光線是否恒過定點？若是，請求出該定點；若否，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，.

（1）令，求證：有唯一的極值點；

（2）若點為函數(shù)上的任意一點，點為函數(shù)上的任意一點，求、兩點之間距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調(diào)查部門在該校進行了一次問卷調(diào)查（共12道題），從該校學(xué)生中隨機抽取40人，統(tǒng)計了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計結(jié)果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對一題得10分，未答對不得分，估計這40人的成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（e+x）＝f（e﹣x），且f（0）＝0，當x∈（0，e]時，f（x）＝lnx已知方程在區(qū)間[﹣e，3e]上所有的實數(shù)根之和為3ea，將函數(shù)的圖象向右平移a個單位長度，得到函數(shù)h（x）的圖象，，則h（7）＝_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高考的成績不僅需要平時的積累，還與考試時的狀態(tài)有關(guān)系.為了了解考前學(xué)生的緊張程度與性別是否有關(guān)系，現(xiàn)隨機抽取某校500名學(xué)生進行了調(diào)查，結(jié)果如表所示：

心情 性別

男

女

總計

正常

30

40

70

焦慮

270

160

430

總計

300

200

500

（1）根據(jù)該校調(diào)查數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為“該學(xué)校學(xué)生的考前焦慮情況與性別有關(guān)”？

（2）若從考前心情正常的學(xué)生中按性別用分層抽樣的方法抽取7人，再從被抽取的7人中隨機抽取2人，求這兩人中有女生的概率.

附：,.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國國際智能產(chǎn)業(yè)博覽會（智博會）每年在重慶市舉辦一屆，每年參加服務(wù)的志愿者分“嘉賓”、“法醫(yī)”等若干小組，年底，來自重慶大學(xué)、西南大學(xué)、重慶醫(yī)科大學(xué)、西南政法大學(xué)的500名學(xué)生在重慶科技館多功能廳參加了“志愿者培訓(xùn)”，如圖是四所大學(xué)參加培訓(xùn)人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出20人作為2019年中國國際智博會服務(wù)的志愿者．

（1）分別求出從重慶大學(xué)、西南大學(xué)、重慶醫(yī)科大學(xué)、西南政法大學(xué)抽出的志愿者人數(shù)；

（2）若“嘉賓”小組的2名志愿者只能從重慶醫(yī)科大學(xué)或西南政法大學(xué)抽出，求這2人分別來自不同大學(xué)的概率（結(jié)果用分數(shù)表示）．

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