精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
判斷函數y=(x2+1)在（－∞,0）上的增減性.

答案：
解析：

設x1＜x2＜0,則f(x1)－f(x2)= (x12+1)－(x22+1)

∵x1＜x2＜0,∴x12＞x22＞0

而函數y=x在（0，+∞）上是減函數.

∴(x12+1）＜(x22+1)

即f(x1)＜f(x2)

∴y=(x2+1)在（－∞，0）上是增函數.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）函數y=x+
a
x
(a是常數，且a＞0)有如下性質：①函數是奇函數；②函數在(0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞)上是增函數．
（1）如果函數y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數y=x2+
c
x2
（常數c＞0）在定義域內的奇偶性和單調性，并加以證明；
（3）對函數y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數的特例．判斷推廣后的函數的單調性（只需寫出結論，不要證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷函數y=
x2-1
在定義域上的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理科）函數y=x+
a
x
(a是常數，且a＞0)有如下性質：①函數是奇函數；②函數在(0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞)上是增函數．
（1）如果函數y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數y=x2+
c
x2
（常數c＞0）在定義域內的奇偶性和單調性，并加以證明；
（3）對函數y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數的特例．判斷推廣后的函數的單調性（只需寫出結論，不要證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

判斷函數y=|x2-4|-a-1的零點個數。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=f(x)(x∈D)滿足:

①f(x)在D上是單調函數;

②存在閉區(qū)間［a,b］?D,使f(x)在區(qū)間［a,b］上的值域也是［a,b］.

那么就稱函數y=f(x)為閉函數.

試判斷函數y=x2+2x〔x∈［-1,+∞)〕是否為閉函數,如果是閉函數,那么求出符合條件的區(qū)間［a,b］；如果不是閉函數,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案