(本小題滿分12分)如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,.
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)線段上是否存在點(diǎn),使// 平面?若存在,求出;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面,在棱上.
(I)當(dāng)時(shí),求證平面
(II)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求直線與平面所成角的正弦值.
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(本小題滿分12分)
如圖,直三棱柱ABC?A1B1C1中, AC= BC=AA1,D是棱AA1的中點(diǎn),DC1⊥BD.
(Ⅰ)證明:DC1⊥BC;
(Ⅱ)求二面角A1?BD?C1的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,在直三棱柱中,、分別是、的中點(diǎn),點(diǎn)在上,.
求證:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱錐中,側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形,,為中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分 )如圖,在三棱柱中,所有的棱長都為2,.
(1)求證:;
(2)當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí),
求平面與平面所成的銳角的余弦值.
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(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N為棱AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面CNB1;
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.
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