【題目】在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，已知向量且滿足．

（1）求角A的大小；

（2）若試判斷的形狀．

【答案】（1），（2）直角三角形．

【解析】

試題分析：將題中所給式子進(jìn)行平方，將兩個(gè)向量的表示式帶入平方后的等式即可求出角A的余弦值，角A即可知；想要判斷三角形形狀，只要確定它的角與邊的關(guān)系，本題已給出三邊關(guān)系以及上一問的結(jié)果，可根據(jù)余弦定理，解出兩邊的關(guān)系，再運(yùn)用題中給出的關(guān)系，解出三邊關(guān)系，即可得到三角形形狀特點(diǎn)，本問中解題方法有多種，答題者可根據(jù)自身掌握情況進(jìn)行選擇。

試題解系：（1）

代入有

即

（2）法一： ……①

又……②

聯(lián)立①②有，即

解得或

又，若，則，

，為直角三角形．

同理，若，則也為直角三角形

法二：根據(jù)正弦定理有，

又

整理得

或，或

或

∴為直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上的所有點(diǎn)都在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，AC與BD的交點(diǎn)為M．

（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求證：BE⊥平面AED．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞2}
B.{x|x＜﹣2或x＞1}
C.{x|﹣1＜x＜2}
D.{x|﹣2＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線 與直線2x+3y﹣6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程 （）有兩根和，且滿足．

（1）試用表示；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=2an+n（n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2（﹣an+1），求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=n2﹣4n﹣5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=|an|，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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