【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中，正確的命題是（ ）

A. BD與CF成60°角 B. BD與EF成60°角 C. AB與CD成60°角 D. AB與EF成60°角

【答案】C

【解析】

試題由正方體的平面展開圖，還原成正方體，利用正方體的結(jié)構(gòu)特征，得到BD與CF成0°角，BD與EF成90°角，AB與CD成60°角，AB與EF成90°角．

解：由正方體的平面展開圖，

還原成如圖所示的正方體，

∵BD∥CF，∴BD與CF成0°角，故A錯(cuò)誤；

∵BD∥平面A1EDF，EF平面A1EDF，

∴BD與EF成90°角，故B錯(cuò)誤；

∵AE∥CD，∴∠BAE是AB與CD所成角，

∵△ABE是等邊三角形，∴∠BAE=60°，

∴AB與CD成60°角，故C正確；

∵AB∥A1D，又A1D⊥EF，

∴AB與EF成90°角，故D錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，，則；

②若銳角、滿足c，則；

③若，則對恒成立；

④要得到的圖像，只需將的圖像向右平移個(gè)單位：

其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且， 是中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若， ，求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，且滿足 ， ， .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對一切正整數(shù)都成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面 為的中點(diǎn), 面．

(1)求的長；

(2)求證：面面；

(3)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的方程為，以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知橢圓W：+=1（a>b>0），直線：=與軸，軸的交點(diǎn)分別是橢圓W的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)。

（1）求橢圓W的方程；

（2）設(shè)直線m：=kx（k≠0）與橢圓W交于P，Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P（，）作PC⊥軸，垂足為點(diǎn)C，直線交橢圓w于另一點(diǎn)R。

①求△PCQ面積的最大值；②求出∠QPR的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，和直線m：，且．

求a的值；

是否存在k的值，使直線m既是曲線的切線，又是曲線的切線？如果存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科學(xué)研究表明：人類對聲音有不的感覺，這與聲音的強(qiáng)度單位：瓦平方米有關(guān)在實(shí)際測量時(shí)，常用單位：分貝來表示聲音強(qiáng)弱的等級，它與聲音的強(qiáng)度I滿足關(guān)系式：是常數(shù)，其中瓦平方米如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度瓦平方米，它的強(qiáng)弱等級分貝．

已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如表：

聲音來源

聲音大小

風(fēng)吹落葉沙沙聲

輕聲耳語

很嘈雜的馬路

強(qiáng)度瓦平方米

強(qiáng)弱等級分貝

10

m

90

求a和m的值

為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強(qiáng)弱等級一般不能超過50分貝，求此時(shí)聲音強(qiáng)度I的最大值．

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同步練習(xí)冊答案