Question

y=x³在點P（2，8）處的切線方程是

1. A.
   12x+y-16=0
2. B.
   12x-y-16=0
3. C.
   12x-y+16=0
4. D.
   12x+y+16=

Answer 1

B
分析：欲求切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率即可．
解答：依題意得y′=3x²，
因此曲線y=x³在點P（2，8）處的切線的斜率等于12，
相應(yīng)的切線方程是y-8=12（x-2），
即12x-y-16=0，
故選B．
點評：本小題主要考查三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．