y=x3在點(diǎn)P(2,8)處的切線方程是( )
A.12x+y-16=0
B.12x-y-16=0
C.12x-y+16=0
D.12x+y+16=
【答案】分析:欲求切線方程,只須求出其斜率即可,故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率即可.
解答:解析:依題意得y′=3x2,
因此曲線y=x3在點(diǎn)P(2,8)處的切線的斜率等于12,
相應(yīng)的切線方程是y-8=12(x-2),
即12x-y-16=0,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力.屬于基礎(chǔ)題.
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