已知F是拋物線的焦點(diǎn)， A、B是拋物線上兩點(diǎn)，若是正三角形，則 的邊長為        ；

解析試題分析：顯然，A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。令，，則。又拋物線的焦點(diǎn)，所以由得，，解得，所以則 的邊長為。
考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式。
點(diǎn)評：本題容易出現(xiàn)差錯是在解方程，它可化為一元二次方程，由于含有根式，因而要用到求根公式，最后還要注意。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是      ．

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拋物線的準(zhǔn)線方程是的值為      。

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為__________．

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過拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍是          

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已知直線經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)并且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)，則面積的最大值為         ．

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拋物線在點(diǎn)           處的切線平行于直線。

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雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是        （答案用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為________．

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