已知0＜數(shù)學公式，cos（α+數(shù)學公式）=數(shù)學公式，則cosα=________．


分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sin（α+）=，再由cosα=cos[（α+）-]利用兩角差的余弦公式求出結(jié)果．
解答：∵已知0＜，cos（α+）=，
∴sin（α+）=，
∴cosα=cos[（α+）-]=cos（α+）cos+sinα+）sin
=+==，
故答案為 ．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應用，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
cos(π•x)(x≥0)
f(x+1)+π(x＜0)
，則f(
3
5
)+f(-
3
5
)=
π
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）已知α∈(0，π)，cos(α+
π
6
)=
2
2
，則 tan2α=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈(0，π)，且sinα+cosα=
1
3
，則cosα-sinα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：唐山一模 題型：單選題

已知α∈(0，π)，cos(α+
π
6
)=
2
2
，則 tan2α=（　�。�
A．
3
3
B．-
3
3
C．
13
D．-
13
．

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