已知函數(shù)f(x)=
cos(π•x)(x≥0)
f(x+1)+π(x＜0)
，則f(
3
5
)+f(-
3
5
)=
π
π
．
分析：先根據(jù)已知，求得f（
3
5
）=cos
3
5
π，f（-
3
5
）=f（-
3
5
+1）+π=cos
2
5
π+1，再利用誘導公式求和即可．
解答：解：∵
3
5
≥0，∴f（
3
5
）=cos
3
5
π∵-
3
5
＜0，∴f（-
3
5
）=f（-
3
5
+1）+π=cos
2
5
π+1，
則f(
3
5
)+f(-
3
5
)=cos
3
5
π+cos
2
5
π+π=-cos
2
5
π+cos
2
5
π+π=π．
故答案為：π
點評：本題考查分段函數(shù)求值，誘導公式的應用．分段函數(shù)求值時，要注意自變量的值的范圍，代入相應的解析式計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)與向量
n
=(2，sinB)共線，求a，b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的單調遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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