Question

【題目】第23屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2018年2月9日至2月25日在韓國(guó)平昌舉行，期間正值我市學(xué)校放寒假，寒假結(jié)束后，某校工會(huì)對(duì)全校教職工在冬季奧運(yùn)會(huì)期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時(shí)間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

收看時(shí)間（單位：小時(shí)）
收看人數(shù)	14	30	16	28	20	12

（1）若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“體育達(dá)人”，否則定義為“非體育達(dá)人”，請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表：

	男	女	合計(jì)
體育達(dá)人	40
非體育達(dá)人		30
合計(jì)

并判斷能否有的把握認(rèn)為該校教職工是否為“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān)；

（2）在全�！绑w育達(dá)人”中按性別分層抽樣抽取6名，再?gòu)倪@6名“體育達(dá)人”中選取2名作冬奧會(huì)知識(shí)講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；
（2）由題意知抽取的6名“體育達(dá)人”中有4名男職工，2名女職工，

所以的可能取值為0，1，2.計(jì)算概率值．得到分布列與數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（1）由題意得下表：

	男	女	合計(jì)
體育達(dá)人	40	20	60
非體育達(dá)人	30	30	60
合計(jì)	70	50	120

的觀測(cè)值為 .

所以有的把握認(rèn)為該校教職工是“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān).

（2）由題意知抽取的6名“體育達(dá)人”中有4名男職工，2名女職工，

所以的可能取值為0，1，2.

且 ， ， ，

所以的分布列為

	0	1	2

.