已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個焦點與拋物線y
2=16x的焦點相同,則雙曲線的方程為( )
拋物線y
2=16x的焦點坐標是(4,0),于是有
,
由此解得a
2=4,b
2=12,故雙曲線的方程是
-
=1,故選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,拋物線形拱橋的頂點距水面4m時,測得拱橋內(nèi)水面寬為16m;當水面升高3m后,拱橋內(nèi)水面的寬度為______m.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
的漸近線方程是_________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設拋物線C
1的方程為y=
x
2,它的焦點F關(guān)于原點的對稱點為E.若曲線C
2上的點到E、F的距離之差的絕對值等于6,則曲線C
2的標準方程為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,雙曲線的中心在坐標原點,焦點在x軸上,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2分別為左、右焦點,雙曲線的左支上有一點P,∠F
1PF
2=
,且△PF
1F
2的面積為2
,雙曲線的離心率為2,求該雙曲線的標準方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
無論
為任何實數(shù),直線
與雙曲線
恒有公共點.
(1)求雙曲線
的離心率
的取值范圍;
(2)若直線
過雙曲線
的右焦點
,與雙曲線交于
兩點,并且滿足
,求雙曲線
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線C:
的離心率為2,焦點到漸近線的距離為
,則C的焦距等于( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線
:
與拋物線
的準線交于
兩點,且
,則
的值是( )
A.1 | B. | C.4 | D.13 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(2013•重慶)設雙曲線C的中心為點O,若有且只有一對相交于點O,所成的角為60°的直線A
1B
1和A
2B
2,使|A
1B
1|=|A
2B
2|,其中A
1、B
1和A
2、B
2分別是這對直線與雙曲線C的交點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )
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