如圖，在邊長為1的正方形OABC內(nèi)取一點(diǎn)P(x,y),求：

（１）點(diǎn)P到原點(diǎn)距離小于１的概率；
（２）以x,y,1為邊長能構(gòu)成三角形的概率；
（３）以x,y,1為邊長能構(gòu)成銳角三角形的概率

（１）（２）（3）1－

解析試題分析：解：滿足條件的正方形ABCD，如下圖示：

其中滿足動點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＜1的平面區(qū)域如圖中陰影所示：則正方形的面積S正方形=1，陰影部分的面積S陰影=故動點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＜1的概率P==
（2）結(jié)合三邊的不等關(guān)系，結(jié)合線性規(guī)劃來得到概率值為
（3）以x,y,1為邊長能構(gòu)成銳角三角形的概率，那么根據(jù)余弦定理三邊的平方關(guān)系來求解，得到結(jié)論為1－
故答案為：，，1－
考點(diǎn)：幾何概型
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積的表示和整個基本事件空間的區(qū)域面積來求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
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(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
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(2)兩人都沒有破譯出密碼的概率.

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（本小題滿分12分）電信公司進(jìn)行促銷活動，促銷方案為顧客消費(fèi)1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，中獎后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺價格2400元的手機(jī)，只能得2張獎券，于是小李補(bǔ)償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通（可以得到三張獎券），小李抽獎后實際支出為X（元）.
（I）求X的分布列；（II）試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算。

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