一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè),從中任取3個(gè)球,記隨機(jī)變量為取出3球中白球的個(gè)數(shù),已知
(Ⅰ)求袋中白球的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

(1)
(2)


0
1
2
3





 

解析試題分析:解:(Ⅰ)設(shè)袋中有白球個(gè),則,…4分
,解得.                   …7分
(Ⅱ)隨機(jī)變量的分布列如下:        …11分


0
1
2
3





 
.                        …14分
考點(diǎn):分布列和期望
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知中的排列組合的知識(shí)來得到概率的求解,以及結(jié)合分布列的性質(zhì)得到期望,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中,每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗(yàn)結(jié)束.
(Ⅰ)求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率;
(Ⅱ)記試驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC內(nèi)取一點(diǎn)P(x,y),求:

(1)點(diǎn)P到原點(diǎn)距離小于1的概率;
(2)以x,y,1為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的概率;
(3)以x,y,1為邊長(zhǎng)能構(gòu)成銳角三角形的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校高三年級(jí)組為了緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,舉辦元宵猜燈謎活動(dòng)。規(guī)定每人最多猜3道,在A區(qū)猜對(duì)一道燈謎獲3元獎(jiǎng)品;在B區(qū)猜對(duì)一道燈謎獲2元獎(jiǎng)品,如果前兩次猜題后所獲獎(jiǎng)品總額超過3元即停止猜題,否則猜第三道題。假設(shè)某同學(xué)猜對(duì)A區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.25,猜對(duì)B區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.8,用表示該同學(xué)猜燈謎結(jié)束后所得獎(jiǎng)品的總金額。
(1)若該同學(xué)選擇先在A區(qū)猜一題,以后都在B區(qū)猜題,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;
(2)試比較該同學(xué)選擇都在B區(qū)猜題所獲獎(jiǎng)品總額超過3元與選擇(1)中方式所獲獎(jiǎng)品總額超過3元的概率的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球, 乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.
(Ⅰ)求取出的4個(gè)球均為黑球的概率;
(Ⅱ)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率;
(Ⅲ)設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號(hào)碼的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球,從袋子里隨機(jī)取出4個(gè)球.
⑴求取出的紅球數(shù)?的概率分布列;
⑵若取到每個(gè)紅球得2分,取到每個(gè)黑球得1分,求得分不超過5分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共件,其中有件次品,用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收.抽檢規(guī)則是這樣的:一次取一件產(chǎn)品檢查(取出的產(chǎn)品不放回箱子),若前三次沒有抽查到次品,則用戶接收這箱產(chǎn)品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢,并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.
(Ⅰ)求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率;
(Ⅱ)記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)甲、乙等五名環(huán)保志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率;
(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率;
(3)設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù),求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在一次數(shù)學(xué)考試中共有8道選擇題,每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.某考生有5道題已選對(duì)正確答案,其余題中有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對(duì)的概率;
(2)若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一個(gè)選項(xiàng),選對(duì)得5分,不選或選錯(cuò)得0分”,求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.

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