若地球半徑為R，地面上兩點(diǎn)A、B在東半球上，緯度均為北偉45°，又A、B兩點(diǎn)的經(jīng)度差為90°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為    ．
【答案】分析：由已知中地球半徑為R，A、B兩點(diǎn)在北偉45°的緯線上，它們的經(jīng)度差為90°，可以計算出緯圓半徑，計算出AB弦的長度，進(jìn)而計算出球心角∠AOB的大小，代入弧長公式即可求出答案．
解答：解：∵地球半徑為R，
則緯度為45°的緯線圈半徑為 ，
又∵A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為90°，
∴弦AB=R，
則cos∠AOB==．
∠AOB=
由弧長公式可得A、B兩點(diǎn)的球面距離為：．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是球面距離及其相關(guān)計算，其中根據(jù)已知計算出球心角∠AOB的大小，是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球中心F為焦點(diǎn)的橢圓，測得近地點(diǎn)A距離地面m（km），遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關(guān)于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為
(m+R)(n+R)
；③離心率e=
n-m
m+n+2R
；④若以AB方向?yàn)閤軸正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與F對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為x=-
2(m+R)(n+R)
(n-m)
，其中正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球中心F為焦點(diǎn)的橢圓，測得近地點(diǎn)A距離地面m（km），遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關(guān)于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為
(m+R)(n+R)
；③離心率e=
n-m
m+n+2R
；④若以AB方向?yàn)閤軸正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與F對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為x=-
2(m+R)(n+R)
(n-m)
，其中正確的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省洛陽市汝陽一中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球中心F為焦點(diǎn)的橢圓，測得近地點(diǎn)A距離地面m（km），遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關(guān)于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為；③離心率；④若以AB方向?yàn)閤軸正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與F對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，其中正確的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（8）（解析版） 題型：解答題

某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球中心F為焦點(diǎn)的橢圓，測得近地點(diǎn)A距離地面m（km），遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關(guān)于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為；③離心率；④若以AB方向?yàn)閤軸正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與F對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，其中正確的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行是以地球中心為一個焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)距地面p千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面q千米，若地球半徑為r千米，則運(yùn)行軌跡的短軸長為                          

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同步練習(xí)冊答案