【題目】已知函數(shù)，若方程有四個不等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）

A.B.或

C.或D.或

【答案】D

【解析】

先對函數(shù)求導(dǎo)，用導(dǎo)數(shù)的方法判斷其在上的單調(diào)性，作出函數(shù)的大致圖像，令，根據(jù)圖像，得到方程解的個數(shù)情況，以及其對應(yīng)的的范圍，再由題意得到方程必有兩個不等的實根，根本判別式大于零，得到的范圍，再設(shè)這兩個根為，，且，由題意，得到或或，進而可得出結(jié)果.

由題意，當(dāng)時，，所以，

由得；由得，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

作出函數(shù)大致圖像如下：

令，由圖像可得：

當(dāng)或時，方程有個解；

當(dāng)或時，方程有個解；

當(dāng)時，方程有個解；

若方程有四個不等的實數(shù)根，

則方程必有兩個不等的實根，

所以，解得：或，

不妨設(shè)這兩個根為，，且，

則或或，

令，

則或或，

解得：或.

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，四邊形滿足且，點為的中點，點為邊上的動點，且.

（1）求證：平面平面；

（2）是否存在實數(shù)，使得二面角的余弦值為？若存在，試求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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【題目】已知命題p1：函數(shù)y＝2x－2－x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y＝2x＋2－x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(p1)∨p2和q4：p1∧(p2)中，真命題是

A.q1，q3

B.q2，q3

C.q1，q4

D.q2，q4

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【題目】如圖，在直三棱柱中， 、分別為、的中點， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積.

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【題目】某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運中心，擬引進智能機器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機器人的總成本為萬元．

（1）若使每臺機器人的平均成本最低，問應(yīng)買多少臺？

（2）現(xiàn)按（1）中的數(shù)量購買機器人，需要安排m人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀（如圖）．經(jīng)實驗知，每臺機器人的日平均分揀量為，（單位：件）．已知傳統(tǒng)的人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大時，用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾？

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【題目】已知函數(shù) .

（1）求時，的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得對任意的，都有，求的取值范圍，并證明.

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【題目】已知，函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若是的極值點，且曲線在兩點， 處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并給予證明；

（3）求關(guān)于x的不等式的解集．

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣2|﹣t，t∈R，g（x）＝|x+3|．

（1）x∈R，有f（x）≥g（x），求實數(shù)t的取值范圍；

（2）若不等式f（x）≤0的解集為[1，3]，正數(shù)a、b滿足ab﹣2a﹣b＝2t﹣2，求a+2b的最小值．

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